数学II 分析コメント


第1問では弧度法の定義に関する出題があった。第2問が[1][2]に分かれた。

計算が繁雑で量が多い問題が目立つ。

難易度 やや難化
昨年に比べると第2問は、誘導は丁寧であるが、題意を把握しにくい問題だったので解きにくい。
出題分量
第1問と第3問と第4問は分量に変化はなかったが、第2問の計算量がやや増加した。
出題傾向分析
昨年同様、三角関数、対数関数、微分法・積分法、図形と方程式、複素数についての出題であった。
2018年度フレーム
大問 分野 配点 テーマ
1 [1]三角関数 30 弧度法、三角関数の方程式
[2]対数関数・指数関数 対数の不等式、指数計算
2 [1]微分法・積分法 30 曲線の接線、面積、最小値
[2]微分法・積分法 微分と積分の関係
3 図形と方程式 20 直線、円、軌跡
4 式と証明・複素数 20 3次方程式、整式の除法、剰余の定理
合計 100  
2017年度フレーム
大問 分野 配点 テーマ
1 [1]三角関数 30 三角関数の方程式、2倍角の公式、解と係数の関係
[2]指数・対数関数 対数関数のグラフ、内分点、対数方程式、常用対数の計算
2 微分法・積分法 30 接線、面積、関数の増減
3 図形と方程式 20 直線、円
4 式と証明・複素数 20 整式の除法、複素数の計算
合計 100  
2018年度設問別分析コメント
第1問 [1](1)は弧度法の定義に関する問題。(2)は弧度法と度数法の換算に関する問題。いずれの問題も目新しい。(3)は三角関数の加法定理と合成を利用して方程式を解く問題。角の設定が複雑であるが、全体の難易度は高くない。
[2]対数関数を含む不等式の問題。前半は誘導に従って変形していくと2次不等式が現れる。この2次不等式の解を利用して与えられた対数不等式を解けばよい。後半は不等式が常に成り立つ条件を考える問題。2次関数のグラフを利用して条件を求める典型的な問題である。
[1][2]とも誘導に従えば解きやすい。各関数の定義、公式を正確に理解し、丁寧に解いていきたい。
<数学II・Bの第1問の共通問題>
第2問 [1](1)は放物線とその接線が与えられているので、微分係数を考えて条件を組み立てていけばよい。(2)は放物線と直線で囲まれた部分の面積と定積分に関する問題。計算量が少し多い。
[2]抽象的に与えられた関数のグラフと直線で囲まれた部分の面積の条件から元の関数を求める問題。不定積分と定積分の定義から考えていくように誘導されているが、題意がとりにくい。
普段から図を丁寧に書き、定義を理解したうえで演習をこなすことが大事である。
<数学II・Bの第2問の共通問題>
第3問 (1)は直線、円の方程式に関する基本的な問題。(2)は軌跡の方程式を求める問題。 文字が多く登場するが、誘導にうまくのって求めたい。 (3)は円周上の点と線分上の点の距離に関する標準問題。 円の図形的性質を利用するとよい。
普段から式の計算だけでなく図形の性質も利用して解く練習をしておきたい。
第4問 (1)は実数係数の3次方程式の虚数解が与えられたとき、方程式の係数と実数解を決定する問題。 複素数や整式の除法の正確な計算力が要求される。 (2)は剰余の定理に関する問題。見通しよく解きたい。
計算の分量が多いのでミスをしないように普段から気をつけて演習をこなしてほしい。
過去の平均点の推移
15年度 16年度 17年度
23.8 27.8 25.1
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