数学I・数学A 分析コメント


目新しい読み取り問題が複数題出題された。

図形の形状を分析したり、散布図の今までにない読み取りをさせる問題が出題された。

難易度 昨年並み
選択問題は易しくなったものの、必答問題はやや難化した。
出題分量
問題文の分量はやや減っているが、昨年に引き続き計算が複雑であった。
出題傾向分析
出題分野に変化はない。内容は公式・定理に当てはめて計算するだけでなく、誘導に従った式変形や図の形状を分析するなど、その場での対応力を図る問題がいくつか出題されている。
2018年度フレーム
大問 分野 配点 テーマ
1 [1]数と式 30 式の値
[2]集合と命題 集合の関係、必要条件・十分条件
[3]2次関数 最小値
2 [1]図形と計量 30 余弦定理、三角比の定義
[2]データの分析 ヒストグラム、箱ひげ図、散布図、共分散
3 場合の数と確率 20 さいころに関する確率、条件付き確率
4 整数の性質 20 正の約数の個数、不定方程式の整数解
5 図形の性質 20 角の二等分線の性質、方べきの定理、メネラウスの定理
合計 100  
2017年度フレーム
大問 分野 配点 テーマ
1 [1]数と式 30 因数分解,式の値
[2]集合と命題 必要条件・十分条件,命題の真偽
[3]2次関数 最小値
2 [1]図形と計量 30 余弦定理,正弦定理,三角形の面積
[2]データの分析 散布図,分散・共分散・相関係数,ヒストグラム,箱ひげ図
3 場合の数と確率 20 くじ引きに関する確率,排反事象,和事象,条件付き確率
4 整数の性質 20 倍数の判定,約数,2進法
5 図形の性質 20 方べきの定理,メネラウスの定理,内心
合計 100  
2018年度設問別分析コメント
第1問 [1]式の値を求める問題であった。誘導されている式において、n=0,1,2とすればAをXで簡単に表せるが、式の次数が高く、文字が多いこともあって、誘導の意図がつかみにくかったと思われる。<数学Iの第1問[1]と一部共通問題>
[2]集合の包含関係と必要条件・十分条件に関する問題であった。集合A、B、Cを図で表すことができれば考えやすい。また集合で用いる記号は混乱しやすく、ミスが出やすいため正しく理解しておきたい。<数学Iの第1問[2]と共通問題>
[3]2次関数の最小値の問題であった。xの変域とグラフの軸の位置で場合分けするが、頻出のテーマであり、よく対策しておきたい。<数学Iの第2問と一部共通問題>
第2問 [1]余弦定理、相互関係、三角比の定義に関する問題であった。辺CDの長さとAB・sin∠ABCの値(点Aから辺BCへ下ろした垂線の長さ)を比べることで台形ABCDの形状を分析させる問題は目新しいものであり、ここで差がついただろう。普段より、辺の長さや角の大きさなどから図の状況を分析することを心掛けてほしい。
[2]ヒストグラム、箱ひげ図、散布図から読み取りをする問題と共分散の等式に関する計算問題であった。散布図には補助線が描かれており、その利用の仕方に戸惑った受験生もいただろう。<数学Iの第4問と一部共通問題>
第3問 2個のさいころに関する確率の出題であった。表を用いて考えれば全体的に易しく、条件付き確率の設問も基本的で解きやすかった。最後の設問は、状況を正しく把握できたかどうかで差がついただろう。
第4問 正の約数の個数と一次不定方程式に関する問題であった。特に一次不定方程式は、2015年度入試以降3回目の出題であった。解法を身につけて、確実に解けるようにしたい。
第5問 角の二等分線の性質、方べきの定理、メネラウスの定理に関する問題であった。線分比から2直線の位置関係を問う目新しいものも出題され、受験生は戸惑ったと思われる。第2問[1]と同じく計算だけでなく、図の状況を分析することも心掛けた練習をしてほしい。
過去の平均点の推移
15年度 16年度 17年度
61.3 55.3 61.1
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